Matematikçiler Buraya! TÜBİTAK'ın Her Ay Sorduğu Bu Matematik Sorularından Kaç Tanesini Çözebilirsin?
Tübitak, her ay için bir matematik sorusu paylaşıyor, çözümünü doğru bir şekilde yapıp gönderenlere ise bir ödül veriyor. Siz geçen yıl sorulan bu sorulardan kaç tanesini çözebilirdiniz?
Ocak 2017
Birbirine benzeyen 2017 madeni paranın 1000'i sahtedir. Gerçek paraların ağırlıkları kendi aralarında eşit olup, her sahte paranın ağırlığı gerçek paradan ya 1 gram daha hafif ya da 1 gram daha ağırdır. Kefelerdeki ağırlıkların farkını gösteren iki kefeli bir tartıda herhangi bir madeni paranın sahte olup olmadığı tartı n kez kullanılarak belirlenebiliyorsa, n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm:
Şubat 2017
a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7 dizisi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dizisinin bir permütasyonu (elemanlarının yer değiştirmesi) olmak üzere,
|a1 - a3| + |a2 - a4| + |a3 - a5| + |a4 - a6| + |a5 - a7| + |a6 - a1| + |a7 - a2|
ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm:
Mart 2017
Kuyuya inen Keloğlan önündeki birbirine benzer 12 sikkenin 6 tanesinin altın, 6 tanesinin ise gümüş olduğunu biliyor. Keloğlan her denemede birkaç sikke seçip, seçilmiş sikkelerin kaçının altın olduğunu devden öğrenebiliyor. Tam olarak bir altın ve bir gümüş sikke alarak kuyudan çıkmayı garantilemek için Keloğlan en az kaç deneme yapmalıdır?
Çözüm:
Nisan 2017
Sadece 8 farklı renk kullanan modern ressamın sergilediği tabloların her biri tam olarak 3 renkle çizilmiştir. Herhangi iki resimde en fazla bir ortak renk bulunuyorsa, sergide en fazla kaç tablo bulunabilir?
Çözüm:
Mayıs 2017
1, 2, ... , 2017 sayılarının her biri k renkten birine, a bölüyor b ve b bölüyor c koşullarını sağlayan herhangi a, b, c sayılarının üçü de aynı renkte olmayacak şekilde boyanabiliyorsa, k'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm:
Haziran 2017
Keloğlan ve 23 cüce mağarada 456 altın buluyor. Keloğlan altınları dağıtmak için cüceleri birkaç gruba ayırıyor (gruplarda farklı sayıda cüce bulunabilir) ve her gruba eşit sayıda altın vererek tüm altınları dağıtıyor. Daha sonra cüceler, kendilerine verilen altınları grup arkadaşlarıyla her biri eşit ve olabildiğince çok sayıda altın alacak biçimde paylaşıp kalan altınları Keloğlan'a geri veriyorlar. Keloğlan bu paylaşım sonucunda en fazla kaç altın alabilir?
Çözüm:
Temmuz 2017
1, 2, 3, 4, ... , 2017 sayılarının her biri k sayıda renkten birine, aynı renge boyalı herhangi iki sayının en büyük ortak böleni bu sayılarla aynı renkte olmayacak şekilde boyanabiliyorsa, k'nın alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm:
Ağustos 2017
Ormandaki 100 cüceden her birinin tam olarak 3 cüceyle arkadaş olduğunu bilen, fakat kimlerin kimlerle arkadaş olduğunu bilmeyen Keloğlan birkaç cüceyi geziye davet edecektir. Geziye katılan cücelerin en az ikisinin arkadaş olmasını isteyen Keloğlan bunun için geziye en az kaç cüce davet etmelidir?
Çözüm:
Eylül 2017
10 satır ve 16 sütundan oluşan bir satranç tahtasının her sütununda n tane birim kare boyanıyor. Boyama nasıl yapılırsa yapılsın, kesişimlerindeki dört birim karenin hepsi boyalı olan iki satır ve iki sütun bulunuyorsa, n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm:
Ekim 2017
Başlangıçta tahtaya kendisi ya da toplamları N olan bir veya birkaç pozitif tam sayı yazılmıştır. Tahtadaki sayılardan birini ya da birkaçını seçip, seçtiğimiz sayıyı veya seçtiğimiz sayıların her birini ya tamamen silebilir ya da silip yerine sildiğimiz sayıdan/sayılardan daha küçük bir pozitif tam sayı yazabiliriz. Başlangıçta tahtaya hangi sayı/sayılar yazılırsa yazılsın yukarıdaki işlemi uygulayarak tahtada sadece 29 sayısını veya toplamları en az 29 olan birbirine eşit birkaç sayı elde edebiliyorsak N'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözüm:
Kasım 2017
Her birinde bir veya birkaç bilye bulunan 13 kutunun herhangi ikisindeki bilye sayısı birbirinden farklıdır ve 1≤ m < n ≤12 koşulunu sağlayan her (m, n) tam sayı ikilisi için, kutulardan herhangi m tanesinin içindeki toplam bilye sayısı kutulardan herhangi n tanesinin içindeki toplam bilye sayısından daha azdır. En az bilye bulunduran kutudaki bilye sayısı en az kaç olabilir?
Çözüm:
Yorum Yazın
BAYOLIYORUM MATEMATİĞE
ennffeess
tübitak zekamı ölçecek alet üretsin der, sigaramdan bir duman alır, cyberpunkers - fuck the system şarkısını açar buraya yorum atarım 🤘👅