Beyin Hücrelerini İntihara Sürükleyecek Bu 100 Matematikçi Sorusunu Çözebilecek misin?
Mesajlaşmayı veya televizyona bakarken bir yandan internette sörf yapmayı bırakın, beyninizi yakacak bir sorumuz var.
Hazırsanız başlıyoruz...
Hepsi harika birer mantıkçı olan 100 kişinin deli bir diktatör tarafından hapsedildiği bir ada düşünün.
Tuhaf bir kural dışında bu adadan kaçış şansı yok. Geceleri herhangi bir mahkum gardiyandan kendilerini bırakmasını isteyebilir. Eğer gözleri yeşilse serbest bırakılır. Değilse bir volkanın içine atılır. Aynı gecede birden fazla mahkum çıkış için izin isteyebilir.
Aslında 100 mahkumun da gözleri yeşildir. Fakat doğduklarından beri oradadırlar ve diktatör kendi göz renklerini öğrenmelerini engellemiştir. Yansıma yapan herhangi bir yüzey yoktur, bütün sular opak kapların içindedir. Her sabah yoklama sırasında birbirlerini görmektedirler, ancak birbirleriyle konuşmalarına veya herhangi bir şekilde iletişim kurmalarına izin verilmemektedir.
İnsan hakları gruplarından gelen baskının ardından, diktatör istemeden de olsa, senin adayı ziyaret edip mahkumlarla konuşmana, şu şartlar altında izin veriyor:
Sadece tek bir açıklama yapabilirsin ve onlara herhangi bir yeni bilgi veremezsin. Diktatörün gazabını uyandırmadan mahkumları serbest bırakmak için ne söyleyebileceğini düşünüyorsun ve sonunda uzunca bir süre düşündükten sonra kalabalığa şöyle diyorsun:
'En azından birinizin gözleri yeşil.'
Diktatör şüpheleniyor, fakat açıklamanın hiçbir şeyi değiştiremeyeceğine ikna oluyor. Sen oradan ayrıldıktan sonra adadaki yaşam eskisi gibi devam ediyor gibi görünüyor. Fakat senin ziyaretinden sonraki 100. sabah tüm mahkumlar bir gece önce gardiyandan izin isteyerek adayı terk etmiş oluyor.
Soru şu: Diktatörü o lafınla nasıl alt ettiğini açıklayabilir misin?
Yeterince düşündüysen en az sorunun kendisi kadar beyin yakan cevaba bakabilirsin!
Mahkum sayısının aslında önemsiz olduğunu belirterek başlayalım.
Örneğin sadece Adria ve Bill isimli iki mahkumu düşünerek işleri basitleştirelim. İkisi de ötekinin yeşil gözlü olduğunu görüyor ve tek bildikleri bu kişinin tek yeşil gözlü kişi olabileceği.
İlk gece ikisi de bekliyor. Fakat ertesi sabah hala birbirlerini orada görünce yeni bir bilgiye ulaşıyorlar. Adria Bill'in, yanında yeşil gözlü olmayan birini görmüş olsa açıklamadaki kişinin kendisi olduğunu fark edip ilk gece oradan ayrılmış olması gerektiğini düşünüyor. Bill de aynı şeyi aynı anda Adria için düşünüyor. Diğer kişinin gitmemiş olması iki mahkuma da kendi gözlerinin yeşil olduğu gerçeğini bildiriyor. Böylece ikinci gece her ikisi de orayı terk ediyor.
Şimdi üçüncü bir mahkum olduğunu düşünün. Adria, Bill ve Carl'ın üçü de iki yeşil gözlü kişi görüyor. Fakat diğerlerinin yeşil gözlü iki kişi mi, yoksa yeşil gözlü tek kişi mi gördüğünden emin olamıyor. Onlar da ilk gece bekliyorlar; fakat ertesi sabah hala emin olamıyorlar.
Carl şöyle düşünüyor: 'Gözlerim yeşil değilse, Adria ve Bill sadece birbirlerini izliyorlar ve her ikisi de ikinci gece burayı terk edecekler.' Fakat üçüncü sabah her ikisini de orada görünce kendisini de izlediklerini anlıyor. Adria ve Bill de ayrı ayrı aynı süreçten geçtikleri için hepsi üçüncü gece orayı terk ediyor.
İşte böyle tümevarımsal bir mantık kullanarak kaç mahkum olursa olsun aynı şablonun tekrar edeceğini görebiliriz. Dolayısıyla 100 mahkum da, 100. gece adayı terk ediyor.
Yorum Yazın
100 matematik sorusu olarak anlayan ben miyim sadece
bu seni gerçekten zorladı mı editör? Cidden soruyorum.
"En azından birinizin gözleri yeşil" yerine " En az birinizin gözleri yeşil" olmalıymış.