18 Madde ile Einstein'ın İzafiyet Teorisi ve İkizler Paradoksu
İnsan aklının içerisinde yaşadığımız evreni anlamak konusunda ulaştığı en büyük başarılardan bir tanesi: Einstein'ın İzafiyet Teorisi.
Böyle söyleyince kulağa anlaşılması çok zor bir şey gibi gelmesin. Aksine, bu teori oldukça basit. Einstein'ın teorisi, daha sonradan yapılan onlarca deney ile doğruluğu kanıtlanmış iki varsayımda bulunuyor: Işık hızının hiçbir zaman değişmeyeceği ve fizik kurallarının her durumda aynı olduğu.
İşte Einstein'ın teorisine küçük bir bakış ve bu teorinin sonucunda ortaya çıkan İkizler Paradoksunu anlayalım.
1. Işık hızı boşlukta her zaman her şart altında aynı şekilde gözlemlenir.
Einstein'ın doğruluğu kanıtlanan ilk varsayımı: Işığı gözlemleyenlerin hızına veya ışığın kendi kaynağının hareketine bakılmaksızın, ışık hızı her gözlemci için aynıdır.
2. Gözlem yapan kişinin durumuna bakılmaksızın, fizik kuralları her zaman herkes için aynıdır.
Ve ikinci varsayım: İster hareket eden ister sabit duran bir zemin üzerinde olun, gözlemleyeceğiniz fizik kuralı hiçbir şekilde değişmez. Yapılan tüm deneyler bu iki varsayım da doğru olduğunu kanıtlamış durumdadır.
3. Gelelim bu iki varsayımın doğurduğu sonuçlara: Zaman akışının yavaşlaması.
Einstein'ın bu savlarını dikkate aldığımızda, oldukça sıradışı ve ürkütücü bir fenomen ile karşılaşıyoruz: Eğer çok hızlı bir şekilde seyahat ederseniz veya yerçekimi dünyadan daha güçlü olan bir başka gezegene yerleşirseniz, zaman sizin için diğer insanlara göre daha yavaş akmaya başlar.
4. "Yani saatim daha mı yavaş ilerleyecek?"
Yalnızca kolunuzdaki saat değil, size ve çevrenize ait olan her şey yavaşlayacak. İlginçtir ki, siz bunu farketmeyeceksiniz çünkü beyninizde düşünce üreten nöro-sinaptik hücreler de daha yavaş bir hızla çalışacak. Yani, zamanın sizin için yavaşlaması sizin tarafınızdan hiçbir şekilde farkedilmeyecek fakat sizi gözlemleyen herkes tarafından farkedilecek. Bu durum bizi ünlü İkizler Paradoksu'na götürüyor:
5. İkizlerimizin adları Ahmet ve Mehmet diyelim, 40 yaşındalar.
Ahmet ve Mehmet aynı günde doğdular ve şu anda aynı yaştalar. Bugüne kadar zamanları hep aynı hızda ilerledi ve aynı hızda yaşlandılar.
6. Ahmet'i bir uzay aracına bindirelim ve ışık hızının %90'ı bir hızda uzaya gönderelim.
Mehmet burada, bizimle dünyada kalsın ve kardeşinin dönmesini beklesin.
7. Ahmet kendi saatiyle 5 yıl seyahat ettikten sonra geri dönsün.
Ahmet dünyaya geri döndüğünde iki kardeşin yaşlanma durumunda bir farklılık gözlemlenebilecek mi?
8. Yanıt: Evet.
Uzaya gönderdiğimiz Ahmet'in saati dünya saatinin yalnızca %44'ü hızında işlemiş olacaktır. Yani dünyada geçen her 100 saniyede Ahmet için yalnızca 44 saniye geçmiş olacak. Sonuç olarak Ahmet, ikiz kardeşi Mehmet'e göre daha az yaşlanmış olacak.
9. Peki ya Ahmet'in seyahat ettiği uzay aracının hızını biraz daha arttırırsak?
Örneğin uzay aracını ışık hızının %99'u bir hızlı uzaya gönderirsek, o zaman sonuç ne olur? Hemen söyleyelim: Böyle bir durumda Ahmet'in saat dünya saatinin yalnızca %14'ü hızında işler. Yani Ahmet bu hızla 7 yıl seyahat ederse, dünyaya döndüğünde ikiz kardeşini tam 50 yıl yaşlanmış olarak bulacaktır.
10. Işık hızının %99.9'u bir hızda seyahat edilirse?
Böyle bir durumda Ahmet'in saat dünya saatinin yalnızca %4.5'i hızında işler ve Ahmet 5 yıl sonra dünyaya döndüğünde ikiz kardeşi Mehmet'i 110 yıl yaşlanmış olarak bulur.
11. Peki başlangıçta yaşıt olan ikizlerden hangisi yaşlanacaktır?
Dünya’dakine göre uzay gemisiyle giden ikiz ve ona göre de Dünya’da kalan ikiz yaşlanacaktır. Birbiriyle çelişen iki gerçeklik aynı anda var olamayacağından ikizler paradoksu oluşacaktır. Evrende mutlak uzay ve zaman yoktur. Einstein ışık hızının herkes için aynı ve sabit olduğunu söylediği zaman uzay-zamanın da değişken olduğunu gösterdi.
12. Bu nedenle uzay gemisi ile Dünya’nın saati eşzamanlı olamaz ki içlerinden sadece birinin zamanı yavaşlayabilir.
Mutlak uzay ve zaman olmadığı için ne Dünya ne de uzay gemisi birbirine referans olamayacağına göre hangi ikizin yaşlandığını nasıl bilebiliriz?
Uzay gemisindeki astronot genç kalırken Dünya’daki ikizi yaşlanacaktır.
13. İkizler paradoksunu çözmenin iki yolu vardır, bunlardan biri: Referans çerçevesi
Öncelikle uzay gemisi için iki referans çerçevesi vardır:
1) Dünya’dan uzaklaşırken Dünya’nın zamanının yavaşladığı referans çerçevesi
2) Uzay gemisinin geri dönerken Dünya’ya yaklaştığı referans çerçevesi.
Bu ikisi uzay-zaman grafiğinde birbirini sıfırlar ve sadece uzay gemisinin zamanının yavaşlamasına, o da sadece Dünya’dan bakanlara göre yavaşlamasına neden olur.
14. Paradoksun asıl çözümü ve ikinci çözümü: Uzay-zaman diyagramı
Solda uzay gemisi ile Dünya’da gerçekleşen olayların aynı anda yaşanmadığını göreceksiniz.
Uzay gemisine göre Dünya’daki olaylar sarı renkli uzay-zaman kesişme noktalarında, Dünya’ya göre ise Dünya’da gerçekleşen olaylar mavi uzay-zaman kesişme noktalarında yaşanacaktır. Sarı noktalar gidiş-dönüş yolunu gösterir ve yol uzundur.
15. Uzay gemisine göre astronotlar Dünya’ya daha kısa sürede ulaşır.
Oysa diyagrama baktığınız zaman Dünya’nın uzay-zamanda aldığı mavi yolun, geminin aldığı sarı yoldan kısa olduğunu görürsünüz. Geminin yolu uzamış ve dolayısıyla zamanı yavaşlamıştır. Astronotlar genç kalır, Dünya’daki ikizleri yaşlanır.
16. Peki uzay-zaman diyagramının referans çerçevesi nedir? İkizler paradoksunu çözmenin yolu asıl buradan geçer:
Diyagram evrenin kendisidir. Dünya ve uzay gemisine ek olarak ele alınan bu üçüncü referans çerçevesi, yani asıl referans çerçevesi paradoksu çözer; çünkü evrene göre Dünya uzayda saniyede sadece 230 km hızla hareket etmektedir. Öte yandan uzay gemisi ışık hızının yüzde 99’u ile gitmektedir. Bu yüzden sadece geminin zamanı yavaşlar.
17. Peki ya evren yuvarlaksa? O zaman ikizler paradoksu nasıl çözülür?
Bu kez evrenin de silindir şeklinde olduğunu düşünün. Yine karşımıza ikizler paradoksu çıkıyor. Evren silindir şekilliyse sürekli aynı yönde giden bir uzay gemisi evrenin çevresinden dolanıp başladığı yere geri dönerek kendisine arkadan çarpar.
18. Peki tüm bunların anlamı ne?
İkizler Paradoksu olarak bilinen bu durum aslında yalnızca klasik fizikçiler için bir paradokstur. Einstein'a göre bu durumun bir paradoks olmakla uzaktan yakından alakası yok. Onun bir devrim niteliği taşıyan İzafiyet Teorisi'ne göre, eğer ışık hızının herkes için aynı olduğunu ve fizik kurallarının asla değişmediğini varsayarsak, ikiz kardeşlerin durumu içerisinde yaşadığımız evrenin en temel özelliklerinden bir tanesidir.
7 Maddede Zamanda Yolculuk Teorileri ve Bazı Engeller
