450 Numaralı Otobüs 9’a Bölünür Ama Nereye Gider? Sayıların Anlamını Bilmeyen bir Maarif…
Ortak Yazılı Sınavlarda Kaybolan Matematik!
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli ile birlikte matematik eğitiminde yeni bir dönem başladığı söyleniyor. Beceri temelli öğretim, gerçek yaşamla ilişkili problemler, matematiksel muhakeme, bağlam temelli sorular… Kâğıt üzerinde oldukça güzel kavramlar. Peki bu kavramlar ortak yapılan sınav kâğıdına geçtiğinde ne oluyor?
2026-2027 eğitim öğretim yılı Kasım ayında Maarif ortak yazılıları yapıldı. Özellikle 6. sınıf matematik ülke geneli ortak yazılı sınavının sabah oturumundaki soruları incelediğimde karşılaştığım tablo, bana matematik eğitiminin oldukça eski ama hâlâ çözülememiş bir problemini hatırlattı: Matematiği günlük yaşamla ilişkilendirmek ile matematik sorularına günlük yaşam hikâyesi eklemeyi belki de uydurmayı aynı şey sanmak!
Bir otopark, birkaç otobüs, bir pano, şapka ve atkılar, televizyon kanalları, dolmuşlar ve voleybolcular…
Yedi soru, yedi farklı günlük yaşam ortamı.
İlk bakışta oldukça zengin görünüyor değil mi? Matematik artık hayatın içinde! Öğrenciler çarpanları, bölünebilme kurallarını, asal sayıları, olasılığı ve ondalık sayıları gerçek yaşam problemleri üzerinden çözüyorlar.
Ama biraz yakından baktığınızda önemli bir soru ortaya çıkıyor:
Gerçekten matematiği mi yaşamın içinde kullanıyoruz, yoksa yaşamı matematiksel işlemler yapabilmek için zorluyor muyuz?
İşte bu yazıda, 6. sınıf ortak yazılı sınavından hareketle tam da bu soruyu tartışmak istiyorum.
30'un Çarpanı Olan Otoparka Park Edebilir miyiz?
Sınavın ilk sorusunda 1'den 16'ya kadar numaralandırılmış bir otopark bulunuyor. Bazı park yerleri dolu, bazıları boş.
Yiğit, aracını numarası 30'un doğal sayı çarpanı olan boş bir park yerine bırakmak istiyor.
Öğrenci 30'un çarpanlarını bulacak, dolu yerleri eleyecek ve uygun park yerlerini belirleyecek.
Matematiksel olarak yapılabilir mi? Elbette.
Ama soruyu bir de gerçek yaşam açısından düşünelim.
Neden 30'un çarpanı olan park yerlerine park edilebiliyor? Otoparkın böyle bir kuralı mı var? Varsa bu kural neyi düzenliyor?
Aslında daha temel bir mesele var.
Otoparkta 6 numaralı yere park ettiğinizde orada altı tane park yeri mi bulunuyor? Elbette hayır. 6, o park alanının numarası. Yani bir etiket.
Etiket olarak kullanılan sayı ile çokluk belirten sayı matematiksel olarak aynı anlama sahip değildir.
6 elma dediğinizde bir çokluktan söz edersiniz. 6. sıradaki araç dediğinizde bir sıralamadan. 6 numaralı araç dediğinizde ise çoğunlukla bir tanımlama yaparsınız.
Matematik eğitimi literatüründe bunlar sırasıyla kardinal (cardinal), ordinal (ordinal) ve nominal (nominal) sayı kullanımları olarak ele alınır.
Kısacası, 6 numaralı otopark alanı ile 6 adet otopark alanı aynı şey değildir.
Elbette etiketlerin üzerindeki sayılarla matematiksel işlemler yapılabilir. Örneğin bazı kimliklendirme veya kodlama sistemleri rakamların aritmetik özelliklerini bilinçli biçimde kullanır. Ancak böyle bir durumda işlemin gerçek yaşamda bir karşılığı vardır.
Burada ise matematiksel kural doğrudan dışarıdan ekleniyor.
Düşünsenize, 6 numaralı park yerinin tabelasını söküp yerine 17 yazsak park yerinin fiziksel özelliklerinden herhangi biri değişir mi?
Hayır.
Ama sınav sorusunun matematiksel cevabı değişir.
Demek ki burada otoparkın gerçek özellikleriyle değil, otoparka yapıştırdığımız sayı etiketlerinin aritmetik özellikleriyle uğraşıyoruz.
Üstelik öğrencinin iki koşulu birlikte değerlendirmesi elbette bir zihinsel işlem gerektiriyor. Ancak bu, bağlamın gerçekçi olduğunu göstermiyor.
Otoparka matematik yerleştirmişiz ama otoparkın matematiğini henüz bulamamışız!
450 Numaralı Otobüs 5'e ve 9'a Bölünürse Ahmet'in İş Yerine Gider mi?
İkinci soru daha da ilginç.
Bir duraktan geçen otobüslerin hat numaraları verilmiş: 280, 334, 342, 450 ve 675.
Ahmet'in iş yerinin önündeki duraktan geçen otobüslerin numaraları ise hem 5'e hem de 9'a kalansız bölünebiliyormuş.
Öğrenciden bu otobüsleri bulması isteniyor.
450 ve 675.
Peki neden?
Bölünebilme kuralları öyle söylediği için!
İstanbul'da, Ankara'da, İzmir'de veya herhangi bir şehirde otobüsler gerçekten böyle mi hareket ediyor?
Bir otobüsün hat numarası 9'a bölündüğünde güzergâhı değişiyor mu? 5'e bölünebilen bir otobüs, başka bir durağa uğrama hakkı mı kazanıyor?
Ulaşım planlamasında bir hat numarası genellikle bir hattı tanımlamak için kullanılır. Bir güzergâhın uzunluğunu, yolcu sayısını veya sefer sıklığını doğrudan göstermez.
Dolayısıyla bir hat numarasının bölünebilme özelliği ile otobüsün geçtiği durak arasında kendiliğinden matematiksel bir ilişki yoktur.
Şimdi sorunun bütün hikâyesini kaldıralım:
'280, 334, 342, 450 ve 675 sayılarından hangileri hem 5'e hem de 9'a kalansız bölünür?'
Aynı matematiksel işlem, aynı sonuç.
Otobüsler ortadan kayboldu. Ahmet'in iş yeri de kayboldu. Matematik ise hiç değişmedi.
İşte tam da bu nedenle bir sorunun günlük yaşamdan kavramlar içermesi, onun gerçek yaşam temelli olduğu anlamına gelmez.
Matematiği anlamlı hâle getirmek için bir bağlam oluşturmak başka bir şeydir; matematiksel işlemi önceden seçip ona uygun bir hikâye bulmak başka. Bu durum da MEB Maarif ekibinin temel olan bu bilgiyi göz ardı ettiği yalnızca soruyu hazırlamış olmak için senaryoyu hazırladıkları anlaşılıyor.
Üstelik bu yaklaşımın öğrenciler açısından önemli bir sonucu olabilir.
Öğrenci bir süre sonra kendisine şu soruyu sormayı bırakır:
'Bu durumda neden bu matematiksel işlemi kullanmam gerekiyor?'
Onun yerine şunu düşünmeye başlar:
'Öğretmen benden hangi işlemi yapmamı istiyor?'
Böylece matematiksel düşünme, bağlamı anlamlandırma sürecinden çıkarak verilen sayılara uygun işlemi seçme alışkanlığına dönüşebilir.
Otobüsü 9'a böldük ama matematiksel düşünmenin nereye gittiğinden pek emin değiliz!
Sayı Her Zaman Bir Çokluk mudur? Matematikte Anlam Meselesi
Burada konuyu biraz daha derinleştirmek gerekiyor.
Matematik yalnızca sayılarla işlem yapma bilimi değildir. Matematiksel nesnelerin neyi temsil ettiğini, hangi ilişkiler içerisinde anlam kazandığını ve hangi sonuçların hangi koşullarda geçerli olduğunu da sorgular.
Bir öğrencinin 450 sayısının 9'a bölünebildiğini bilmesi önemlidir.
Ancak 450 numaralı otobüsün 9'a bölünebilmesinin gündelik yaşamda ne anlama geldiğini sorgulaması da en az bu bilgi kadar önemlidir.
2024 yılında Cognitive Science dergisinde yayımlanan Woodin ve Winter'ın çalışması, sayıların kardinal, ordinal ve nominal kullanımlarının birbirinden ayrıldığını ele alıyor.
Bu ayrımın matematik öğretimi açısından önemi oldukça açık.
Bir telefon numarası, bir öğrenci numarası, bir otobüs numarası veya bir posta kodu sayı sembolleriyle yazılıyor olabilir. Fakat bu sembollerin kullanılması, temsil ettikleri nesnelerin birer nicelik olduğu anlamına gelmez.
Örneğin iki telefon numarasını toplamak aritmetik olarak mümkündür. Ancak elde ettiğiniz sonucun telefon iletişimi açısından kendiliğinden anlamı yoktur. Dahası neden telefon numaralarını toplayalım?
Benzer şekilde iki otobüs hat numarasının toplamı bize ulaşım hakkında doğrudan bir bilgi vermez.
Elbette matematiğin soyut doğası sayesinde bu sembollerin kendileri üzerinde işlemler tanımlayabiliriz.
Fakat gerçek yaşam temelli matematik eğitimi yaptığımızı iddia ediyorsak (ki maarif tasarımcıları bunu iddia ediyor) işlemin yalnızca matematiksel olarak yapılabilir olması yeterli değildir. Bağlam içerisinde anlamlı da olması gerekir.
Matematiksel olarak doğru olan her işlem, gerçek yaşam bağlamında anlamlı olmak zorunda değildir.
Bence bu ayrım, beceri temelli matematik eğitiminin en önemli konularından biri olmalı.
Çünkü bir öğrencinin ne zaman işlem yapması gerektiğini bilmesi kadar, ne zaman işlem yapmaması gerektiğini fark etmesi de matematiksel olgunluğun göstergesidir.
Bir de 110 Sayısını Panoya Asalım, Matematik Daha mı Gerçekçi Olacak?
Sınavın üçüncü sorusunda bir pano bulunuyor.
Sevgi, 110 sayısının asal çarpanlarını kartlara yazarak panoya asacakmış.
Öğrenci 110 sayısını asal çarpanlarına ayırıyor: 2, 5 ve 11.
Peki pano burada ne işe yarıyor?
Panoyu kaldırsak, kartları çıkarsak, Sevgi'yi hikâyeden uzaklaştırsak değişen ne olur?
Matematiksel olarak hiçbir şey.
Öğrencinin 110 sayısının asal çarpanlarını bulması isteniyor ve bu son derece meşru bir matematik sorusu.
Fakat neden her sorunun bir hikâyeye ihtiyacı varmış gibi davranıyoruz?
Bazen matematik kendi başına yeterince güzeldir.
Asal sayıların sonsuz olduğunu düşünmek, sayıların asal çarpanlara ayrılışını incelemek veya farklı sayılar arasındaki ilişkileri keşfetmek başlı başına matematiksel bir etkinliktir.
Matematiği değerli kılmak için her defasında bir öğrenciye alışveriş yaptırmak, otobüse bindirmek veya kartları panoya astırmak zorunda değiliz.
Hatta bu yaklaşım bazen matematiğin asıl değerini görünmez hâle getirebilir.
Çünkü matematiği yalnızca günlük yaşamda kullanılabildiği ölçüde değerli göstermek, onun soyut düşünme, genelleme, ispat ve kavramsal ilişki kurma gücünü ikinci plana iter.
Matematiği hayata bağlayalım derken matematiğin kendisini hayattan soğutmayalım.
Sorun, bağlamın matematiksel düşünmeye gerçekten hizmet edip etmediğinde.
Matematik Eğitimi Araştırmaları Bu Konuda Ne Söylüyor?
Aslında bu mesele yeni değil.
1994 yılında Verschaffel, De Corte ve Lasure tarafından yayımlanan bir araştırmada öğrencilerin sözel matematik problemlerini çözerken gerçek yaşam koşullarını ne ölçüde dikkate aldıkları incelenmişti.
Araştırmanın dikkat çekici bulgusu, öğrencilerin problem durumunun gerçekliğini sorgulamaktan çok kendilerine verilen sayılarla beklenen işlemleri yapma eğilimiydi.
2008 yılında Torulf Palm'ın Educational Studies in Mathematics dergisinde yayımlanan çalışması da problemlerin gerçekçiliğinin öğrencilerin gerçek yaşam koşullarını dikkate alma davranışını etkileyebildiğini gösteriyor.
Yani öğrenciler, sorunun gerçekten anlamlı olup olmadığını düşünmek yerine okul matematiğinin kendilerinden beklediği işlemi yapmaya alışabiliyorlar.
Bunun sorumluluğunu yalnızca öğrenciye yükleyemeyiz.
Çünkü sürekli olarak 'Bu sayıları kullanarak bir sonuç bul' biçiminde sorular sorduğumuzda, öğrencinin 'Ama neden?' sorusunu sormasını da giderek daha az bekler hâle geliyoruz.
Oysa matematik eğitimi, verilen sayılardan sonuç üretmek kadar bu sayıların ne anlama geldiğini sorgulamayı da gerektirir.
Gerçekçi Matematik Eğitimi yaklaşımının öncüsü Hans Freudenthal'ın düşünceleri burada önem kazanıyor.
Matematiksel bilgi, öğrencinin anlamlandırabildiği durumlar üzerinden geliştirilebilir. Gerçekçi bir bağlam mutlaka bire bir yaşanmış olmak zorunda değildir; öğrencinin zihninde anlamlı biçimde canlandırabileceği bir durum da olabilir.
Ancak matematiksel ilişkinin bağlam içerisinde bir anlam taşıması gerekir.
Yani mesele sorunun içinde market, otobüs, park, sporcu veya televizyon bulunması değil.
Mesele, matematiğin bu durumları anlamamıza gerçekten yardımcı olup olmadığı.
Peki MEB'in Kendi Kılavuzu Ne Söylüyor?
İşin en ilginç tarafına gelelim.
Millî Eğitim Bakanlığı Mart 2026'da Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Bağlam Temelli Çoktan Seçmeli Soru Yazım Kılavuzu yayımladı.
Kılavuzun 16. sayfasında bağlamın yalnızca dekor işlevi görmemesi gerektiği açıkça belirtiliyor.
21.sayfada ise gerçek yaşamın olağan akışına aykırı, zorlama ve yapay kurgular hatalı yaklaşım olarak gösteriliyor.
Hatta kılavuz, bağlamın soru çözümündeki işlevini sorgulamayı öneriyor.
Bu oldukça önemli ve bilimsel açıdan doğru bir yaklaşım.
Ancak şimdi dönüp ortak yazılı sorularına bakalım.
110 sayısının asal çarpanlarını bulabilmek için gerçekten panoya ihtiyacımız var mı?
450 numaralı otobüsün 9'a bölünebilmesi, ulaşım hakkında anlamlı bir bilgi veriyor mu?
30'un çarpanı olan park yerinin diğerlerinden matematiksel olarak farklı olmasının otopark açısından bir gerekçesi var mı?
Burada önemli bir ayrıntı daha var: MEB'in yayımladığı kılavuz çoktan seçmeli sorular için hazırlanmışken bu sınav açık uçlu sorulardan oluşuyor. Ancak kılavuzun kendisi bağlam temelli olmanın bir soru formatından çok tasarım yaklaşımı olduğunu belirtiyor. Dolayısıyla gerçekçilik ve bağlamın işlevselliği ilkeleri açık uçlu sorular için de geçerlidir.
İşte sorun tam burada başlıyor.
Bir tarafta gerçekçi, anlamlı ve beceri temelli matematiksel problem durumları oluşturmamız gerektiğini söyleyen bir kılavuz var ve bunu alanın uzmanları görevleri ile hazırlıyor! Bundan sonra böyle ele alacağız diyor!
Diğer tarafta aynı eğitim anlayışı çerçevesinde hazırlanmış, bazı sorularında günlük yaşamdan alınmış sayı etiketleri üzerinden yapay aritmetik ilişkiler kuran bir sınav bulunuyor.
MEB’in kendi kılavuzunun söylediğiyle kendi yaptığı sınavı birbirinden uzaklaşıyorsa öğrencinin hangi matematiği öğrenmesini bekliyoruz?
Beceri Temelli Sınav mı, İşlem Temelli Sınava Eklenmiş Hikâyeler mi?
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli'nin en önemli iddialarından biri beceri temelli bir eğitim anlayışı oluşturmak.
Matematiksel muhakeme, problem çözme, matematiksel temsil, veri ile çalışma ve veriye dayalı karar verme gibi alan becerileri bu anlayışın önemli parçaları.
Ancak burada temel bir yanılgı oluşabiliyor.
Bir sorunun açık uçlu olması, onun doğrudan beceri ölçtüğü anlamına gelmez.
Bir sorunun uzun olması da beceri ölçtüğünü göstermez.
Bir soruda gerçek yaşamdan bahsedilmesi de yeterli değildir.
Öğrenciden yalnızca bulduğu sonucun işlemlerini yazması istendiğinde, matematiksel gerekçelendirme, yorumlama ve karar verme süreçlerinin ne ölçüde ortaya çıktığı ayrıca incelenmelidir.
Elbette bütün matematik sorularının üst düzey düşünme becerisi ölçmesi gerekmez. Temel işlem becerileri, kavram bilgisi, matematiksel akıcılık ve sayıların yapısına ilişkin bilgi son derece önemlidir.
Hatta matematik eğitiminin bu temellerden uzaklaşması başlı başına bir sorun.
Fakat bir matematik sorusunu bağlam temelli ve beceri odaklı olarak sunuyorsak, öğrencinin hangi bilgiyi nasıl kullandığını, hangi ilişkileri kurduğunu ve hangi düşünme sürecini gerçekleştirdiğini açıkça gösterebilmemiz gerekir.
Beceriler, soru metinlerine sonradan eklenen etiketler değildir.
Tıpkı otobüs numaraları gibi!
Bir sorunun üzerine 'matematiksel muhakeme' yazmak, o soruyu matematiksel muhakeme sorusuna dönüştürmez.
Becerinin adını yazmak başka, beceriyi ölçmek başka.
Ondalıkları Ülkece Yuvarlayamadık: Kazanımları Azalttık Denildi, Peki Neyi Ölçeceğimizi Nereye Sakladık?
6.sınıf matematik ortak yazılı sınavıyla ilgili en fazla tartışılan konulardan biri de ondalık gösterimlerde yuvarlama sorusuydu.
Öğretmenlerden gelen itirazların temelinde oldukça önemli bir sorun bulunuyor: Yuvarlama, MEB'in sınav için açıkladığı öğrenme çıktısında açıkça yer almıyor.
Peki öğretim programında var mı?
Evet, var!
Ama nerede olduğuna dikkat etmek gerekiyor.
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli 6. sınıf matematik öğretim programında MAT.6.1.5 kodlu öğrenme çıktısı, öğrencilerin ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerden yararlanarak yorumlamalarını hedefliyor. Bu çıktının süreç bileşenlerinde ondalık gösterimlerin basamak değerlerinin incelenmesi, kesirlerin toplamı biçiminde ifade edilmesi ve açıklanması bulunuyor.
Yuvarlama ise burada yer almıyor.
Ancak programın Öğrenme-Öğretme Uygulamaları bölümüne baktığımızda öğrencilerden sayı doğrusunu kullanarak ondalık gösterimleri belirlenen basamağa kadar yuvarlama çalışmaları yapmalarının istendiğini görüyoruz.
Yani yuvarlama programdan çıkarılmamış. Yalnızca öğrenme çıktılarında bağımsız olarak tanımlanmaktan çıkıp öğretim uygulamalarının içine yerleştirilmiş.
Üstelik önceki matematik öğretim programında yuvarlama, M.6.1.6.3 koduyla bağımsız bir kazanımdı.
Şimdi burada çok temel bir soru sormamız gerekiyor:
Bir kazanımı öğrenme çıktıları listesinden çıkarıp öğrenme-öğretme uygulamaları paragrafına yerleştirdiğimizde müfredatı gerçekten sadeleştirmiş mi oluyoruz?
Bence hayır. En azından yalnızca bu değişiklikten hareketle böyle bir sonuca ulaşamayız.
Çünkü öğretmenin hâlâ öğretmesi, öğrencinin hâlâ öğrenmesi ve sınavda hâlâ ölçülmesi beklenen bir içeriğin öğretim yükü ortadan kalkmış değildir.
Belki öğrenme çıktısı sayısı azalmıştır ama öğretmenin sınıfta gerçekleştirmesi beklenen öğrenmeler aynı ölçüde azalmamış olabilir.
İşte burada Maarif Modeli'nin kazanımları azaltma ve içeriği sadeleştirme iddiasını çok daha dikkatli tartışmak gerekiyor.
Acaba müfredat mı sadeleşti, yoksa öğrenme çıktılarının sayısı mı azaltıldı?
Fakat mesele bununla da bitmiyor.
Bence asıl sorun, öğretmenin öğretim programını okuduğunda neyi ölçmesi ve değerlendirmesi gerektiğini açık biçimde belirleyememesi.
Bir öğretim programının hazırlanmasındaki temel ilkelerden biri, öğrenme hedeflerinin açık, anlaşılabilir ve değerlendirilebilir olmasıdır.
Öğretmen programı açtığında öğrencisine ne öğreteceğini, öğrencinin hangi bilgi ve becerileri geliştirmesi gerektiğini ve en önemlisi bu öğrenmeleri hangi göstergelerle değerlendireceğini anlayabilmelidir.
Çünkü öğrenme çıktıları yalnızca öğretilecek konuları sıralayan başlıklar değildir. Aynı zamanda ölçme ve değerlendirmenin de dayanağıdır.
Eğitim programları literatüründe John Biggs'in (1996) yapılandırmacı uyum (constructive alignment) yaklaşımı tam da bu ilişkiye dikkat çeker. Öğrenme çıktıları, öğrenme-öğretme etkinlikleri ve ölçme-değerlendirme süreçleri birbirleriyle tutarlı biçimde tasarlanmalıdır.
Wiggins ve McTighe'ın (2005) geriye dönük tasarım (backward design) yaklaşımı da benzer bir ilkeye dayanır. Önce öğrencinin ne öğrenmesi gerektiği belirlenir. Ardından bu öğrenmenin gerçekleştiğini hangi kanıtlarla anlayacağımız ortaya konur. Sonrasında öğrenme yaşantıları planlanır.
Yani ölçme ve değerlendirme, öğretim programının sonunda akla gelen bir konu değil, program tasarımının başlangıçtan itibaren düşünülmesi gereken temel bileşenidir.
Peki bizim örneğimizde ne oluyor?
Öğrenme çıktısında basamak değerlerini yorumlama bulunuyor.
Öğrenme-öğretme uygulamalarında yuvarlama çalışmaları yaptırılması isteniyor.
Sınavda ise öğrenciye doğrudan yuvarlama işlemi soruluyor.
Öğretmen doğal olarak şu soruyla karşı karşıya kalıyor:
'Ben öğrencimin ondalık basamak değerlerini yorumlama becerisini mi ölçeceğim, yoksa yuvarlama işlemini yapabilmesini mi?'
Bu iki öğrenme birbiriyle ilişkili olabilir ama aynı şey değildir.
Daha da önemlisi, öğretmen öğrenme-öğretme uygulamalarında yer alan her etkinliğin bağımsız bir ölçme hedefi olup olmadığını nereden anlayacak?
Programın uygulama bölümünde yer alan bütün ifadeler sınav kapsamına mı giriyor?
Öğretim sürecinde öğrencinin öğrenmesini desteklemek için kullanılan bir etkinlik, öğrenme çıktılarında açıkça belirtilmese bile doğrudan sınav sorusuna dönüştürülebilir mi?
Dönüştürülebiliyorsa bunun sınırı nedir?
İşte bu soruların yanıtı öğretmenin kişisel yorumuna bırakılmamalıdır.
Elbette öğrenme-öğretme uygulamalarındaki her etkinliğin bağımsız bir öğrenme çıktısına dönüşmesi gerekmez. Öğretim etkinlikleri ile ölçme hedefleri aynı şey değildir. Ancak hangi etkinliğin hangi öğrenme çıktısına hizmet ettiği ve öğrenciden hangi öğrenme kanıtının beklendiği anlaşılır olmalıdır.
Öğretim programının görevi yalnızca öğrenciye yol göstermek değil, öğretmene de açık bir öğretim ve değerlendirme çerçevesi sunmaktır.
Programın öğrenme çıktıları ile uygulama bölümleri arasındaki sınırlar belirsizleştiğinde öğretmen, hangi içeriği ne kadar derinlikte öğreteceğini ve hangi becerinin ölçüleceğini belirlemekte zorlanabilir.
Öğretmenin programdaki bütün paragrafları inceleyerek örtük ölçme hedefleri çıkarması beklenemez.
Hele ki ülke genelinde ortak sınav yapılıyorsa bu belirsizlik daha da önemli hâle gelir. Çünkü farklı okullardaki öğretmenlerin aynı öğrenme çıktısından benzer ölçme beklentilerini çıkarabilmesi gerekir.
Aksi hâlde bir öğretmen öğrenme çıktılarında açıkça belirtilmeyen bir işlemi yalnızca öğretim sürecini destekleyen bir etkinlik olarak değerlendirirken başka bir öğretmen onu bağımsız bir sınav hedefi olarak yorumlayabilir.
Sonra da ortak sınavda o işlemle karşılaşıldığında tartışma başlar.
Bu durumda sorunu yalnızca öğretmenlerin programı yeterince okumamasıyla açıklayabilir miyiz?
Bence açıklayamayız.
Bir öğretim programının anlaşılabilir olması, öğretmenin bireysel yorumlama becerisine bırakılabilecek bir ayrıntı değil, programın kendi niteliğine ilişkin temel bir ölçüttür.
Öğretmen programı anlamak için sürekli olarak satır aralarında kazanım aramak zorunda kalıyorsa, orada ciddi bir program tasarımı ve iletişim sorunu var demektir.
Üstelik sadeleştirme iddiası da burada yeniden önem kazanıyor.
Kazanım sayısını azaltırken bazı içerikleri öğrenme-öğretme uygulamalarının içine taşıyorsak, öğretmen açısından programın gerçek kapsamını görünmez hâle getirme riskiyle karşı karşıyayız.
Öğrenme çıktıları sadeleşmiş olabilir ama öğretmen hâlâ aynı içeriği öğretmekle yükümlüyse bu sadeleşmenin sınıfa nasıl yansıdığını sorgulamak zorundayız.
Bu durum, kazanımların gerçekten azaltılıp azaltılmadığını araştırmayı da gerektiriyor. Bunun için yalnızca eski ve yeni programdaki kazanım sayılarını karşılaştırmak yeterli değil. Öğrenme-öğretme uygulamalarında yer alan bütün alt öğrenmelerin, beklenen işlemlerin ve becerilerin de incelenmesi gerekiyor.
Çünkü sayı olarak azaltılmış bir öğrenme çıktısı listesi, daha az öğretim yükü veya daha açık bir program anlamına gelmeyebilir.
Burada öğretmenlerin çok temel ve haklı bir beklentisi var:
'Bana neyi öğretmem gerektiğini söylediğiniz kadar, neyi ölçeceğimi ve nasıl değerlendireceğimi de açıkça söyleyin.'
Bu beklenti bir kolaylık talebi değildir. Eğitim programlarının bilimsel olarak tasarlanmasıyla ilgili temel bir gerekliliktir.
Sonuç olarak 6. sınıf sınavındaki yuvarlama sorusu yalnızca bir sınav sorusu tartışması değildir.
Bu soru, TYMM'deki öğrenme çıktıları, süreç bileşenleri, öğrenme-öğretme uygulamaları ve ölçme-değerlendirme arasında nasıl bir ilişki kurulduğunu yeniden sorgulamamız için önemli bir örnektir.
Ve bence burada yanıtlanması gereken temel soru oldukça açıktır:
'Kazanımları azalttığımızı söylüyoruz ama öğretmenlerin neyi öğreteceğini ve neyi ölçeceğini gerçekten daha anlaşılır hâle getirebildik mi?'
Çünkü iyi bir öğretim programı yalnızca ne öğretileceğini söylemez. Öğrenmenin neyle kanıtlanacağını da açıkça ortaya koyar.
Öğrenme çıktılarında görünmeyen, uygulama metinlerinde belirsizleşen ancak sınavlarda karşımıza çıkan içerikler varsa burada yalnızca ölçme sorunu değil, bir program tasarımı sorunu da bulunmaktadır.
Müfredatı sadeleştirmek, kazanımları paragrafların içine saklamak değildir. Öğretilecek ve ölçülecek olanı daha açık, daha tutarlı ve daha anlamlı hâle getirmektir.
Son Söz: Matematiği Hayata Uydurmayalım, Hayatın Matematiğini Öğretelim!
Maarif Modeli'nin matematik eğitimine getirmek istediği beceri temelli yaklaşım, kâğıt üzerinde önemli hedefler içeriyor.
Ancak hedeflerin doğru olması, uygulamaların da kendiliğinden doğru olacağı anlamına gelmez.
Matematikte iyi niyetle hazırlanmış bir hikâye, matematiksel anlamın yerini tutamaz.
Sayıları bir markete, otobüse, otoparka veya spor müsabakasına yerleştirmek, o sayıları kendiliğinden gerçek yaşam problemi hâline getirmez.
Bazen 110 sayısının asal çarpanlarını doğrudan sormak, yapay bir pano hikâyesi oluşturmaktan çok daha bilimsel ve dürüst bir ölçme yaklaşımıdır.
Bazen bir öğrencinin 'Bu işlem neden burada kullanılıyor?' diye sorması, doğru cevabı bulmasından çok daha güçlü bir matematiksel düşünme göstergesi olabilir.
Asıl ihtiyacımız olan da budur.
Matematiksel bilgiyi koruyan, kavramsal anlamı geliştiren, işlem becerisini önemseyen ve öğrencilerin gerçek durumları matematiksel olarak sorgulamalarını sağlayan bir öğretim ve ölçme anlayışı.
Çünkü matematik yalnızca işlem yapabilme becerisi değildir. Neyi, neden ve hangi koşullarda hesapladığımızı bilmek de matematiğin kendisidir.
Bugün 6. sınıf öğrencisine 450 numaralı otobüsün neden 9'a bölündüğünü soruyoruz.
Belki de önce kendimize şu soruyu sormalıyız:
'Biz matematiği mi gerçek yaşamla ilişkilendiriyoruz, yoksa gerçek yaşamı matematik sorularımıza uydurmaya mı çalışıyoruz?'
Bu ayrımı yapamadığımız sürece sınavlarımızın içinde bol bol otobüs, otopark, market ve sporcu bulunabilir.
Ama ne yazık ki matematiksel düşünme yine durağa uğramadan geçebilir!
Matematikte mesele sayıları bölmek değil, sayılarla kurduğumuz ilişkilerin anlamını kavramaktır.
Prof. Dr. Burak Karabey
Dokuz Eylül Üniversitesi
Bu makalede öne sürülen fikir ve yaklaşımlar tamamıyla yazarlarının özgün düşünceleridir ve Onedio'nun editöryal politikasını yansıtmayabilir. ©Onedio
Keşfet ile ziyaret ettiğin tüm kategorileri tek akışta gör!
Test
Gündem
Magazin
Video
