41 Kişiden Oluşan Bir İntihar Çemberinde Hayatta Kalmayı Başarabilir misin?
Zorlu bir savaşta olduğunuzu ve birliklerinizin neredeyse tamamının öldüğünü varsayın.
Savaşın sonlarına doğru sizin olduğunuz taraftan siz dahil sadece 41 kişi hayatta kalmayı başarabilmiş ve zar zor da olsa bir yere sığınmayı başarmışsınız.
Fakat, saklandığınız yer de sonsuza kadar kalamayacağınızı ve eninde sonunda düşman tarafından bulunacağınızı biliyorsunuz.
Ve kaçabilme fırsatınız kesinlikle yok. Ya kendinizi öldüreceksiniz ya da düşmana teslim olup esir olacacaksınız.
Kurtulmayı başaran kişilerle birlikte bir istişare yapıyorsunuz ve çıkan karar şu: Düşmana teslim olmaktansa ölmeyi yeğleriz!
Ve bunun sonucunda intihar etmeye karar veriyorsunuz ve siz dahil 41 kişinin olduğu bir intihar çemberi oluşturuyorsunuz.
İntihar çemberinin kuralı ise oldukça basit: Bu çember içinde duran ilk asker solundaki askeri öldürür, bir sonraki asker de solundaki askeri öldürür ve bu döngü tek bir kişi kalana kadar böyle gider.
Konuyla alakalı ürkütücü soru ise şu: Bu intihar çemberi oluşturuldu fakat siz ölmek istemiyorsunuz ama biliyorsunuz ki ölmemek için kendisini öldürecek olan son kişi olmaktan başka bir çareniz de yok.
Öyleyse soru şu, hayatta kalan son kişi olmak için nerede durmanız gerekir?
Konunun derinliği milattan hemen sonraya, 60’lı yıllara kadar dayanıyor.
Flavius Josephus adlı matematikçi, Yodfat savaşı sırasında Roma askerleri tarafından kuşatılan bir birlikte idi ve bu sorunun cevabını savaş esnasında bulmak zorunda kaldı.
Cevaba geçmeden önce sizin yanıtınızı öğrenelim, hangi sırada durmanız lazım?
Josephus alınan ortak karara rağmen ölmek istemedi ve hayatta kalan son adam olmasını sağlayacak şekilde, çemberin içinde nerede oturacağını belirledi ve sonra kendisini Romalılara teslim edebildi.
Wisconsin-Madison Üniversitesi'nden Daniel Erman diyor ki konu hakkında, olayı daha basit düşünelim ve öncelikle çemberde yedi kişi var diyelim.
Bir numaralı asker, iki numarayı öldürür. Sonrasında üç numaralı asker dört numaralı askeri öldürür ve beşinci asker de altıncıyı öldürür.
Sonrasında yedi numaralı asker bir numaralı askeri öldürür, sonra üç numaralı asker beş numarayı öldürür ve sıra yedi numaralıya gelir, yedi numaralı asker de tek sağ kalan solundaki üç numarayı öldürür ve hayatta kalan son kişi olur.
Daniel Erman, bu çemberi başlangıçta farklı sayıda insanla sıralamaya başladığınızda, süreç boyunca farklı kalıpların ortaya çıkmaya başlayacağını söylüyor.
Öncelikle, çift numaralı yerlerde duranların sonu muhakkak ölüm. Çünkü bir numara ikiyi, üç numara dördü, beş numara altıyı… öldürecek ve çift numaralı sırada olan herkes kılıcın keskin tarafıyla karşılaşacak.
İlk turdan sağ kurtulmak istiyorsanız, tek sayıdaki bir konum seçmenin zaruri olduğu kesin yani.
Farklı başlangıç sayılarında denemeler yaparken, Daniel Erman ölmeyen sıradaki kişiler arasında ikişerli atlayan bir sistem olduğunu da söyler. (1, 3, 5, 7 vb.)
Bu kalıp, kendinizi konumlandırmak için en iyi yerin, intihar çemberini başlatan ilk sıra olduğunu gösteriyor.
Örneğin, dört kişi varsa çemberde, bir numara ikiyi, üç numara da dördü öldürür ve en son bir numara üçü öldürür. Böylece bir numara sağ kalır.
Bununla birlikte, asker sayısı ikinin tam katı bir değere sahip değilse durum değişir ve her yeni turda olduğu gibi, pozisyonu değişen daha çok asker anlamına gelir.
Örneğin, yalnızca beş askeriniz varsa, birinci asker ikincisini, üçüncüsü dördüncüyü ve beşinci asker de bir numarayı öldürür.
Burada bilmeniz gereken şey, asker sayısının ikinin tam katı olup olmadığı ve ikinin tam katına en çok yakınsayan sayılar.
Josephus örneği üzerinden gidelim. Daire içindeki insanların başlangıç sayısı 41'dir ve 41'ten az olan 2'nin en yüksek katı olan sayı 32’dir.
Daniel Erman’a göre diğer her insan ölürken siz ölmek istemiyorsanız eğer, 41 ile 32’nin arasındaki farkın iki katının bir fazlası olan sırada olmanız gerekli.
Josephus'un davasında kazanan koltuğu bulma denklemi ise 2 x (41-32) + 1, yani 19'dur. '1', Josephus'un kendisi için geçerlidir, çünkü o en küçük ölçek olmalı ve ayakta kalan son kişi olmak için tek sayı olmalı.
Bu nedenle, Josephus'un arkadaşlarının arasından sıyrılmak ve ayakta kalan son kişi olabilmesi için, 19'uncu sırada ayakta durması gerekir.
Yorum Yazın
ilk etapta bir ikiyi öldürür, iki üçü öldürür diye gidiyodum ki yirmi de falan dank etti yaptığım rezillik amk
Allahım bütün düşmanlarımız böyle salak askerler olsun amin
Hiç üşenmedim; Öyleyse soru şu, hayatta kalan son kişi olmak için nerede durmanız gerekir? sorusundan sonra aşağıya inmeden çembere dönüp hesapladım 19 bul... Devamını Gör
Tebrikler. Bende Çağatay gibi domino düzenine dalmışım... Sanırım tek hesaplayan ve doğru hesaplayan da sen olmuşsun :)