Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden aldığı sağlam temelin ardından, Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde hukuk alanında yüksek lisans yaparak entelektüel derinliğini pekiştiren Müge Anlı, Türkiye ekranlarındaki serüvenine henüz öğrenciyken adım attı.
1992 yılında Güner Ümit'in efsanevi programı Turnike ile kamera karşısına geçen Anlı, profesyonel yayıncılık kariyerine Kanal 6'daki "Top Secret" programıyla hızlı bir başlangıç yaptı. Ardından Kanal D ve atv gibi önde gelen kanallarda magazin sunuculuğuyla adından söz ettiren Anlı, uzun yıllar Vatan gazetesinin magazin müdürlüğü koltuğunda oturarak sektördeki bilgi birikimini ve deneyimini artırdı.
2006-2008 yılları arasında Kanal D ekranlarında, magazinci Şenay Düdek ve Pakize Suda ile birlikte sunduğu "Dobra Dobra" programı, magazin dünyasının nabzını tuttuğu ve konuklarıyla keyifli sohbetlere imza attığı bir dönem oldu. Ancak 2008 yılı, Anlı'nın kariyerinde bir dönüm noktasına işaret etti. Magazin haberciliğinden sunuculuğa geçiş yaparak, atv'de kendi adını taşıyan, toplumsal olaylara ışık tutan ve milyonları ekran başına kilitleyen "Müge Anlı ile Tatlı Sert" programıyla izleyici karşısına çıktı. Bu programla kısa sürede ülke çapında büyük bir etki yaratarak, Türkiye televizyonlarının en güvenilen ve sevilen yüzlerinden biri haline geldi.